已知直角三角形的三边为整数,且周长与面积的数值相等.求满足条件的所有直角三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 09:07:45

设两直角边为x,y,（x,y为正整数）则斜边为√x²+y²依题意
0.5xy=x+y+√x²+y²
0.5xy-x-y=√x²+y²
0.25x²y²+x²+y²-x²y-xy²+2xy=x²+y²
0.25x²y²-x²y-xy²+2xy=0
x²y²-4x²y-4xy²+8xy=0
xy-4x-4y+8=0
(x-4)(y-4)=8
x,y为正整数且√x²+y²为正整数
则x=5,y=12
或x=6,y=8
或x=8,y=6
或x=12,y=5
故两直角边分别为5、12或6、8
三边分别为5、12、13或6、8、10

若直角三角形三边长为正整数，且周长与面积数值相等，则称此三角形为“完美直角三角形”，求“完美直角三角形”的三边长．在满足面积与周长的数值相等的所有直角三角形中,面积最小值为多少已知直角三角形的三边都为整数,且有周长与面积相等（这里指数量相等）在直角三角形ABC中三边abc均为整数,且周长的量数与面积的量数相等,求三边长求边长为整数,且面积等于周长的直角三角形的三边长一个直角三角形的三边长都是整数,且任两个整数都互质,若三角形的面积与周长的比值是一个完全平方数,求满足条件的三角形中面积已知一直角三角形三边长都为整数,且此直角三角形周长数值上正好等于其面积,求三边长分别是多少? 1.求满足下列两个条件的直角三角形三边长：①两条直角边长为整数②三角形周长为x厘米,面积为x平方厘米求满足下列条件的直角三角形三边长：⒈两条直角边长为整数；⒉三角形周长x厘米,面积为x平方厘米. 一道基础数学题求满足下列两个条件的直角三角形三边长：1、两条直角边长为整数 2 、三角形周长为x面积也是x,(即周长与面已知一个直角三角形的边长都是自然数,且周长和面积的数量相等,求这个三角形的三边长直角三角形三边长为整数,周长数值等于面积,求三边长?(过程要全）