若直角三角形三边长为正整数，且周长与面积数值相等，则称此三角形为“完美直角三角形”，求“完美直角三角形”的三边长．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 05:23:34

设三边长为a，b，c，其中c是斜边，
则有

a2+b2=c2(1)
a+b+c=
ab
2(3)
（2）代入（1）得 a2+b2=(
ab
2-a-b)2
即
ab
4(ab-4a-4b+8)=0
因为ab≠0所以ab-4a-4b+8=0
所以 a=4+
8
b-4（a，b为正整数）
所以b-4=1，2，4，8，
所以b=5，6，8，12；
a=12，8，6，5；
c=13，10，10，13，
所以，三边长为6，8，10或5，12，13．

若直角三角形三边长为正整数，且周长与面积数值相等，则称此三角形为“完美直角三角形”，求“完美直角三角形”的三边长．已知一直角三角形三边长都为整数,且此直角三角形周长数值上正好等于其面积,求三边长分别是多少? 直角三角形三边长为整数,周长数值等于面积,求三边长?(过程要全）三边长均为正整数的直角三角形中,有一条直角边长为质数A,则此三角形周长为?面积为? 在直角三角形ABC中三边abc均为整数,且周长的量数与面积的量数相等,求三边长已知直角三角形ABC的三边长呈等差数列,且三角形面积为6,求三角形的周长求边长为整数,且面积等于周长的直角三角形的三边长已知一个直角三角形的边长都是自然数,且周长和面积的数量相等,求这个三角形的三边长已知一直角三角形的三边长都是正整数，其中斜边长13，并且周长为30，求其面积．直角三角形三边长分别为a-b,a,a+b.且a,b都为正整数,则三角形ABC的面积为?（勾股定理）已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它三边的长. 已知：直角三角形ABC的周长为14,面积为7,求三边长?