设f(x)满足对任意x∈R,都有f(x+π/2)=-f(-x)且f(-x)=f(x)则f(x)可能是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:00:29

设f(x)满足对任意x∈R,都有f(x+π/2)=-f(-x)且f(-x)=f(x)则f(x)可能是
A.|cosx|
B.cos2x
为什么选B不选A啊?我算出来函数的周期为π,为什么A不行啊?

因为A大于0,=-f(-x)岂不是小于0那怎么等于f(x+π/2)
再问：我的解题过程 f(x+π/2)=-f(-x)=-f(x) 取x=x+π/2 -f(x+π/2)=f(x+π) -f(x+π/2)=f(x) f(x+π)=f(x) 请问哪里出错了，为什么反而不满足条件？
再答： a可以推出b，不代表b可以推出a你由已知只得到了周期是π，又不是周期是π的都满足，选择题四个都看一下把

设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,且对x,y∈R都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),则f(x)的表设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并对任意实数x,y,都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x 已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x2,证明x 已知函数f（x）满足：对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y）-f（x）-f（y）+2成立，且x＞0时，f 设函数f(x)对任意xy∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0,f(x)＜0,f(1)=-2,Ⅰ证明F(X 设函数f(x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时f(x) 设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数都有 f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求函数f(x 设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+3）=-1f(x)，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=2x，则f（113.5 设f（x）是R上的函数,且满足f（0)=1,并且对任意实数,都有y（x-y0=f(x)-y(2x+y+1)成立,则f（x 奇函数f（x）满足对任意x∈R都有f（2+x）+f（2-x）=0，且f（1）=9，则f（2010）+f（2011）+f（ f(x)是定义在R上的函数,对任意的x∈R,都有f(x+3)≤f(x)+3和f(x+2)≥f(x)+2,设g(x)=f( f(x)是定义在R上的函数,对任意的x∈R,都有f(x+3)≤f(x)+3和f(x+2)≥f(x)+2,设g（x)=f（