设函数f(x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时f(x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 20:27:44

令y=-x；由f(x+y)=f(x)+f(y)得：f(x-x=f(x)+f(-x)
即：f（x）=-f（-x）；f（x）为奇函数.
令x1>x2>0,f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2)因为x1>x2>0,所以x1-x2>0;又因为x>0时f(x)<0；f(x1-x2)<0;f(x1)-f(x2))/x1-x2<0;所以x>0时,f（x）在为减函数；因为f（x）为奇函数；所以f（x）在R上为减函数
f(x+y)=f(x)+f(y)f（2x+5）+f（6-7x）=f（2x+5+6-7x）=f（11-5x）
f(1)=-2,f（x）=-f（-x）所以f（-1）=2；f(-2)=f（-1）+f（-1）=4所以f（2x+5）+f（6-7x）＞4可写成f（11-5x）>f(-2)f（x）在R上为减函数11-5x>-2;所以x<13/5;

设函数f(x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时f(x) 设函数发（x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 第一题.设函数F(X)对于任意X,Y(X,Y属于R)都有F(X+Y)=F(X)+F(Y),且X>0时,F(X)1/2F( 设函数f(x)对于任意x属于R,y属于R，都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时，f(x)4,求x的取值范围设函数f（X)是定义域在R上的函数,且对于任意实数x y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x) 设函数y=f（x）定义域为R,当x>0时f(x)>1,且对于任意的x,y∈R有f（x+y）=f（x）·f（y）成立设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x、y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)>1.证明：设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(x)>1.证明设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x.y∈R恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f（x)>1.证明设函数f（x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 证明奇函数的题目设函数f(x)对于任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时f(x) 已知函数f(x)是定义在R上的函数,若对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时,有f(x)＞