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设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并对任意实数x,y,都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:54:54
设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并对任意实数x,y,都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)表达式.
so easy!
令x=y则
1=f(0)=f(x)-x(2x-x+1)=f(x)-x(x+1)
则 f(x)=x2+x+1(注:x2是x平方了,