已知△ABC中的内角A,B,C对边分别为a,b,c,√3sin2C+2cos^2C+1=3,c=√3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 12:58:15

已知△ABC中的内角A,B,C对边分别为a,b,c,√3sin2C+2cos^2C+1=3,c=√3
（1）若cosA=（2√2）/3,求a
（2）若2sinA=sinB,求△ABC的面积

√3sin2C+2cos^2C+1
=√3sin2C+cos2C+1+1
=2sin(2C+ π/6)+2 =3
sin(2C+ π/6)=1/2
2C+ π/6=5π/6
C=π/3
cosA=（2√2）/3,可得 sinA= 1/3
根据正弦定理
a/sinA=c/sinC
a= c*sinA/sinC= 2/3
2) 2sinA=sinB
即 2a=b
cosC= （a²+b²-c²）/ 2ab= 1/2
解得 a= √3,b=2√3
S= 1/2*absinC= 3√3/2

在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>c,sin2c+根号3cos(A+B)=0 已知三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,根号3sinCcosC-cos方C=1/2, 三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c 求 c 在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知c=2，2sin2C-2cos2C=1．求已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos（B+C）+2sinA=1．在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知asinC+√3 c cos(B+C)=0.求A的大小在△ABC中,内角A,B,C对边分别为a,b,c已知c=2,C=π/3 已知锐角三角形ABC中的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,定义向量m=(2sinB,√3),n=(2cos² △ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2a=根号3c,cosC=根号3/4 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且sin2c+根号3cos（A+B）=0 已知A,B,C是△ABC三内角,A,B,C所对的边分别为a,b,c.a=2,向量m=（1,-√3）,n=（cosA,si 已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,tanA=√3bc/b²+c²-a&