在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知c=2，2sin2C-2cos2C=1．求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 01:27:43

在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知c=2，2sin²C-2cos²C=1．求
（1）△ABC外接圆半径；
（2）当B=

5π

（1）由2sin²C-2cos²C=1有：cos2C＝cos2C−sin2C＝−
1
2（3分）
（也可将1化为1=sin²C+cos²C，转化为tanC求解C）
∵C∈（0，
π
2）∴2C=
2π
3，从而有：C＝
π
3（6分）
∴△ABC外接圆直径2R=
c
sinC＝
4
3
3，半径长为
2
3
3．（8分）
（2）B=
5π
12时，A＝π−B−C＝
π
4（9分）
由正弦定理有：a＝
sinA
sinC•c=
2
6
3（12分）

在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知c=2，2sin2C-2cos2C=1．求在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sin2 2C+sin2C•cos2C+cos2C= 在三角形ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知cos2C=-1/4,(1)求sinC的值(2)当a=2, 在△ABC中，a，b，c分别为内角A．B．C的对边，且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若sin22C+sin2C•sinC+cos2C=1，且a+b=5，c 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C= -1/4 求sinC的值在锐角三角形ABC中,角A B C所对的边分别为a b c已知cos2C=－3／4 1 求sinC 在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=3b．在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C=-3/4,当c=2a,且b=3根号7时,求a 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且根号3b=2asinB 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知2cos(A+B)+cos2C＝−32，c＝39，且a+b=9．在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2c=-1/4