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三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c 求 c

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:36:53
三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c 求 c
方程左边=cos(A-C)+cos[π-(A+C)]
=cos(A-C)-cos(A+C) (这一步是化简,有诱导公式懂吧?)
=2sinAsinC (拆开,化简)
用正弦定理得2ac=1
代入a=2c
得c=1/2