若过椭圆X平方/16+Y平方/4=1内一点(2.1)的弦被该点平分,则该弦所在的直线的方程是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:01:47

设该弦所在的直线的方程是 y-1=k(x-2)
与X平方/16+Y平方/4=1联立
得到 x^2+4(kx-2k+1)^2-16=0
化简:(4k^2+1)x^2-8k(2k-1)+(2k-1)^2-16=0
则2个交点横坐标的和=x1+x2=8k(2k-1)/(4k^2+1)
点(2.1)是2个交点中点
则8k(2k-1)/(4k^2+1)=2x2
则2k+1=0
k=-1/2
该弦所在的直线的方程是 y-1=-1/2(x-2)
即y=-1/2x+2

椭圆X平方+4Y平方=16过点M(2.1)且被M平分的弦所在的直线方程弦长为多少? 已知抛物线方程y平方=8x,求过点A(1,1)被该点平分的抛物线的弦所在直线方程若点P(2,1)平分椭圆x^2/12+y^2/8=1的一条弦,则该弦所在直线的方程是 1过点A(3,-1)且被该点平分的双曲线x^2/4-y^2=1的弦所在直线的方程是已知椭圆x的平方/16+y的平方/4=1,过点P(2,1)引一条弦,使弦被这点平分,求此弦所在的直线方程和弦长过椭圆x的平方/16+y的平方/4=1内一点P（3,1）作一条直线交椭圆与A,B两点,使线段AB被P平分,求此直线方程过椭圆x^2/16+y^2/4=1内一点M（2,1）引一直线与椭圆交于A,B两点若弦AB被M平分,M所在的直线是? 如果椭圆36/x平方+9/y平方等于1的弦被（4,2）平分,则这条弦所在的直线方程是（）求过点M(3,1)且被点M平分的双曲线4分之x平方减y平方等于1的弦所在直线方程求过圆x平方+y平方+6x-4y-3=0内一点P(-5,-1)的最长弦和最短弦所在的直线方程已知椭圆x平方/36+y平方/24=1内一点,A（3,-1）,求以A为中点的弦所在的直线方程如果椭圆x的平方分之36+y的平方分之9=1的弦被点(4,2)平分,求弦所在的直线方程