过椭圆x^2/16+y^2/4=1内一点M(2,1)引一直线与椭圆交于A,B两点若弦AB被M平分,M所在的直线是?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:28:24
过椭圆x^2/16+y^2/4=1内一点M(2,1)引一直线与椭圆交于A,B两点若弦AB被M平分,M所在的直线是?
设:直线y=kx+b
将M(2,1)代入,得:
1=2k+b
b=1-2k
所以,直线为y=kx+1-2k,
代入x^2/16+y^2/4=1,得:x^2/16+(kx+1-2k)^2/4=1
x^2+4(kx+1-2k)^2=16
(1+4k^2)x^2+8k(1-2k)x+4(1-2k)^2-16=0
x1+x2=2*2=4
-8k(1-2k)/(1+4k^2)=4
k=-2
所以,直线为y=kx+1-2k=-2x+5
将M(2,1)代入,得:
1=2k+b
b=1-2k
所以,直线为y=kx+1-2k,
代入x^2/16+y^2/4=1,得:x^2/16+(kx+1-2k)^2/4=1
x^2+4(kx+1-2k)^2=16
(1+4k^2)x^2+8k(1-2k)x+4(1-2k)^2-16=0
x1+x2=2*2=4
-8k(1-2k)/(1+4k^2)=4
k=-2
所以,直线为y=kx+1-2k=-2x+5
过椭圆x^2/16+y^2/4=1内一点M(2,1)引一直线与椭圆交于A,B两点若弦AB被M平分,M所在的直线是?
过椭圆x^2/16+y^2/4=1内一点M(2,0)引一直线与椭圆交于A,B两点若弦AB被M平分,问这样的直线是否存在,
过椭圆x^2+4y^2=16内一点P(1,1)作一直线l,交椭圆于A,B两点,若线段AB恰好被点P平分,求直线l的方程
已知椭圆1/2 X∧2 +Y∧2 =1及椭圆外一点M(0,2),过这点引直线与椭圆交于A,B两点,求AB中点P的轨迹方程
已知直线y=-x加m与椭圆x2/4+y2/2=1交于A,B两点,若AB为直径的圆过原点
已知椭圆x^2/4+y^2=1,过点M(2,3)引直线交椭圆于A,B两点,求弦AB的中点P的轨迹方程
已知直线y=x-1和椭圆(x^2/m)+(y^2/m-1)交于A,B两点,若以AB为直径的圆过椭圆的焦点F,则实属m的值
过椭圆x的平方/16+y的平方/4=1内一点P(3,1)作一条直线交椭圆与A,B两点,使线段AB被P平分,求此直线方程
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,过点M(2,1)作直线l交椭圆于A,B,若M是AB的一个三等分点,求直线的方程
已知椭圆x^2/8+y^2/4=1,过点P(1,1)做直线l与椭圆交于M,N两点,(1)若点P平分线段MN,试求直线l的
椭圆C方程为(x^2)/4 +(Y^2)/2=1,若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆X
椭圆C方程为(x^2)/8 +(Y^2)/4=1,若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆X