如图：在△ABC中,∠A=60°,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于点O.求证：OE=OF,BF+CE=BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 17:43:08

楼主的图坑人啊,E、F标反了
在BC上截取BG＝BF,连结OG
∵BF＝BG,∠OBF＝∠OBG,OB＝OB
∴△OBF≌△OBG
∴∠BOF＝∠BOG,OF＝OG
∵∠BOC＝180°－∠OBC－∠OCB＝180°－1/2(∠ABC＋∠ACB)＝180°－1/2(180°－∠A)＝120°
∴∠BOG＝∠BOF＝180°－∠BOC＝60°
∴∠COG＝60°＝∠BOF＝∠COE
∵∠OCG＝∠OCE,OC＝OC
∴△COG≌△COE
∴CG＝CE,OG＝OE
∴BC＝BG＋CG＝BF＋CE,OE＝OF

如图在△ABC中,∠A=60°,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于点O.求证：OE=OF 如图,在△ABC中,∠B=60°,∠A,∠C的平分线AE.CF相交于点O.求证（1）OE=OF（2）AF+CE=AC 1、如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证：OE=OD 如图,在三角形abc中,角a＝60度,角b,c的平分线be,cf相交于点o,求证:oe＝of 如图在△ABC中 ∠B=60° ,∠BAC ,∠ACB的角平分线AE,CF相交于O 求证1.OE=OF 2.AF+CE 如图在ΔABC中,∠A=60度,ΔABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证:BE+CD=BC 40、如图：在△ABC中,∠A=60°,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于点O. 如图,已知在△ABC中,∠B＝60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证,OE＝OD 已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证：OE=OD 如图所示,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O.求证oe=od 如图,△ABC的两条角平分线BD、CE相交于点O,∠A=60°,求证：CD+BE=BC 题是在三角形ABC中，∠A=60，△ABC的角平分线BD。CE相交于点O，求证BE+CD=BC。