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已知:如图,CE是△ABC外角∠ACD的角平分线,CE与BA的延长线相交于点E.求证∠BAC=∠B+2∠E

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:29:58
已知:如图,CE是△ABC外角∠ACD的角平分线,CE与BA的延长线相交于点E.求证∠BAC=∠B+2∠E
证明:因为CE是角∠ACD的角平分线 所以∠1=∠2
又因为∠2=∠B+∠E =∠1 (外角等于内角和)
∠BAC=∠1+∠E (外角等于内角和)
由上知∠B+∠E =∠1
所以 ∠BAC=∠1+∠E = ∠B+∠E+∠E =
所以∠BAC=∠B+2∠E