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三角形ABC中,角A等于60度,角B与角C的平分线BF,CF交于点1,求证:BC=BF+CE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 03:31:15
三角形ABC中,角A等于60度,角B与角C的平分线BF,CF交于点1,求证:BC=BF+CE
BC上截取E'
使得BE'=BF
可证 BFI全等BE'I
那么BE'=BF ∠BIE'=∠BIF=60=120-60=∠E'IC=EIC
又可证 EIC全等E'IC
那么E'C=EC
那么BC=BE'+CE'=BF+CE