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在三角形ABC中,外角CBD和角BCE的平分线BF、CF交于点F,求证F在角BAC的平分线上

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 15:08:28
在三角形ABC中,外角CBD和角BCE的平分线BF、CF交于点F,求证F在角BAC的平分线上
过F做AB,AC,BC的垂线,垂足为G H I
BF平分角CBD
所以GF=IF
CF平分角BCE
所以FH=FI
所以GF=FH
又FG和FH是垂线,所以AF平分角BAC
所以F在角BAC的平分线上