在三角形ABC中,∠B=60°∠A与∠C得角平分线AD,CE分别交BC于D,AB于E,AD,CE交于F 点求证AC=DC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 09:19:18
在三角形ABC中,∠B=60°∠A与∠C得角平分线AD,CE分别交BC于D,AB于E,AD,CE交于F 点求证AC=DC+AE
证明:在AC上截取AM=AE,连接FM.
∠B=60°,则∠BAC+∠ACB=120°.AD和CE均为角平分线,则∠FAC+∠FCA=60°.
即∠AFE=∠DFC=60°,∠AFC=120°.
又AF=AF.则⊿AEF≌⊿AMF(SAS),得FM=FD;∠AFM=∠AFE=60°.
则∠MFC=120°-∠AFM=60°=∠DFC;又FC=FC.
故⊿CMF≌⊿CDF(SAS),得CM=DC.
所以,AC=CM+AM=DC+AE.
∠B=60°,则∠BAC+∠ACB=120°.AD和CE均为角平分线,则∠FAC+∠FCA=60°.
即∠AFE=∠DFC=60°,∠AFC=120°.
又AF=AF.则⊿AEF≌⊿AMF(SAS),得FM=FD;∠AFM=∠AFE=60°.
则∠MFC=120°-∠AFM=60°=∠DFC;又FC=FC.
故⊿CMF≌⊿CDF(SAS),得CM=DC.
所以,AC=CM+AM=DC+AE.
在三角形ABC中,∠B=60°∠A与∠C得角平分线AD,CE分别交BC于D,AB于E,AD,CE交于F 点求证AC=DC
三角形ABC,角B等于60度,角A平分线AD交BC于D点.角C平分线CE,交AB于E点,求证:AE+CD=AC.
在三角形ABC中,∠BAC=90,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点.求证∠B=∠BFD
“三角形ABC中,AB=AC,角ABC的平分线交BC于D,圆经过A、B、D,三点并交BC于E,求证:AD=CE”
在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,CE⊥AB交AD于点F,交AB于点E,DH⊥AB于
在三角形ABC中,∠1=∠2,cf⊥ad交ab于点e,ef平行bc交ac于点f,ad交ce于点n,求证:∠dec=∠fe
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,CE⊥AB交AD于点F,交AB于点E,DH⊥AB
如图,在△ABC中,∠B=∠BAC=60°,AB=AC,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证:∠B
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC于D,E是AB上的一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证:∠B
已知:如图,在等腰三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD与AC交于点D,DE⊥BC于点E.求证:AD=CE.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB的平分线AD交BC于D,AB边上的高线CE交AB于B,交AD于F,求证