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三角形的全等如图,△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线相交于点D,求∠D的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 03:02:49
三角形的全等
如图,△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线相交于点D,求∠D的度数.
∠D=45°
∵∠ABC的平分线与∠ACE的平分线相交于点D
∴∠1=∠2,∠3=∠4
∵A+2∠2=2∠3
∴∠2=∠3-1/2∠A
∵∠4=∠2+∠D
∴∠D=∠4-∠2=∠4-∠3+1/2∠A
∴∠D=1/2∠A=45°

再问: 为什么∠2=∠3-1/2∠A?
再答: ∵∠A+2∠2=2∠3 ∴2∠2=2∠3-∠A ∴∠2=∠3-1/2∠A