已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 00:52:22

有两种情况：
（1）当E在正方形ABCD内时，如图1
∵正方形ABCD，
∴AD=CD，∠ADC=90°，
∵等边△CDE，
∴CD=DE，∠CDE=60°，
∴∠ADE=90°-60°=30°，
∴AD=DE，
∴∠DAE=∠AED=
1
2（180°-∠ADE）=75°；
（2）当E在正方形ABCD外时，如图2
∵等边三角形CDE，
∴∠EDC=60°，
∴∠ADE=90°+60°=150°，
∴∠AED=∠DAE=
1
2（180°-∠ADE）=15°．
故答案为：15°或75°．

以正方形ABCD的边CD为边作等边△CDE，则∠AEB=______°．如图,四边形ABCD是正方形,以CD为边作等边三角形CDE.求∠AED和∠AEB的度数. 以正方形ABCD的边CD为一边在正方形外作等边△CDE,连接BE,交正方形的对角线AC于点F连接DF,求∠AFD的度数如图,四边形ABCD是正方形,以CD为边作等边三角形CDE,BE与AC相交于M,则∠AMD的度数是? E为正方形ABCD外的一点,△CDE是等边三角形,求∠AED的度数以正方形ABCD的一边为边向正方形外作等边△ABE,BD与EC交于F,则∠AED等于如图，以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE，则∠AEB=______．如图，四边形ABCD是正方形，△CDE是正三角形，则∠AEB的度数为______度．已知四边形ABCD是正方形，以AD为边在正方形ABCD所在平面内作等边三角形PAD，那么∠BPC的度数是______． E为正方形ABCD为的一点,三角形CDE是等边三角形,求角AED的度数如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△CDE,连结AE.求证:AE//BC.