作业帮 > 综合 > 作业

已知四边形abcd中,平分角BAD,BC=DC,求证角B+角D=180°

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 18:25:17
已知四边形abcd中,平分角BAD,BC=DC,求证角B+角D=180°
作CN⊥AB于N CF⊥AD延长线于F
∵AC平分角BAD CN⊥AB于N CF⊥AD延长线于F
∴CN=CF
∵CN⊥AB CF⊥AD
∴∠CFD=∠CNB=90度
在RT三角形CNB,RT三角形CFD中,
CN=CF BC=DC
∴RT三角形CNB≌RT三角形CFD
∠B=∠CFD
∵∠ADF+∠CFD=180度
∴角B+角D=180度