作业帮已知：如图,四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB 于E,且AE=½（AD+AB）,求证∠B+∠D=
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 04:11:54
已知：如图,四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB 于E,且AE=½（AD+AB）,求证∠B+∠D=180度
延长AE至F,使AE=EF,则AF=2AE
∵AD+AB=2AE
∴AF=AD+AB
而AF=AB+BF
∴BF=AD（1）
∵AE=EF,CE⊥AF,CE=CE
所以Rt△AEC≌Rt△FEC
所以∠F=∠EAC,CF=CA（2）
∵AC平分∠BAD,所以∠EAC=∠DAC
∴∠F=∠DAC
由（2）知：CF=FA（3）
结合（1）（2）（3）可得：
△ADC≌△FBC,
∴∠FBC=∠D
∠FBC和∠B是互补的,其度数和为平角,即180°
故∠ADC+∠B=180°
∵AD+AB=2AE
∴AF=AD+AB
而AF=AB+BF
∴BF=AD（1）
∵AE=EF,CE⊥AF,CE=CE
所以Rt△AEC≌Rt△FEC
所以∠F=∠EAC,CF=CA（2）
∵AC平分∠BAD,所以∠EAC=∠DAC
∴∠F=∠DAC
由（2）知：CF=FA（3）
结合（1）（2）（3）可得：
△ADC≌△FBC,
∴∠FBC=∠D
∠FBC和∠B是互补的,其度数和为平角,即180°
故∠ADC+∠B=180°
已知：如图,四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB 于E,且AE=½（AD+AB）,求证∠B+∠D=
如图四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证：AE=AD+BE
已知如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，且AE=12（AB+AD），求证：∠B与∠D互补．
已知：如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证：AE=AD+BE．
已知：如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，且∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE．
已知四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB,且角B+角D=180度.求证:AE=二分之一(AB+AD)
已知四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB,且角B+角D=180度.求证：AE=二分之一（AB+AD)
已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E点,并且AE=½（AB=AD）,求证：∠B＋∠
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,且∠B+∠D=180°.求证：AE=AD+BE.
如图 在四边形abcd中,ac平分角bad,ce垂直ab于点e,且角b加角d等于180度,求证ae等于ad加be
已知四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于点E,且AE=1/2(AB+AD)求角ADC+角ABC的值
问几到四边形数学题1.如图,四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于E,角ADC=135度,AE=（AD+AB