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四边形ABCD中,AB>CD,AC平分角BAD,角B+角D=180°,求证:CD=CB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:36:23
四边形ABCD中,AB>CD,AC平分角BAD,角B+角D=180°,求证:CD=CB
在AB边上取一点E,使得AE=AD,连接EC,因为角DAC等于角CAE,AD=AE则可以证明三角形ACD全等于ACE则角D等于角AEC,因为角D+角B=180度,所以角AEC+角B=180度
又因为角AEC+角CEB为180度,所以可以得出角CEB=角B,即CE=CB.又由于全等三角形中,DC=EC
所以,CD=CB