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将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60°,至正方形AB′C′D′,则旋转前后两个正方形重叠部分的面积为 _

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 04:29:52
将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60°,至正方形AB′C′D′,则旋转前后两个正方形重叠部分的面积为 ___ .
连接AM,设DM=x,
则∠MAD=15°,AM=
x
sin15°,
有x2+1=(
x
sin15°)2
解得x=2-
3,
所以重叠部分的面积SADMB′=2-
3,
故答案为2-
3.