作业帮将边长为根号3的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60度,得到正方形AEFG,则旋转前后两个正方形重叠面积是
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 06:40:47
将边长为根号3的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60度,得到正方形AEFG,则旋转前后两个正方形重叠面积是
如题,我解出来是 9/4-根号3/2 ,不知是否正确,希望回答有过程
如题,我解出来是 9/4-根号3/2 ,不知是否正确,希望回答有过程
楼主所说部分的面积是：3(2-√3)
具体过程是：
设：FG交BC于H,
连接AH.
则△ABH≌△AGH（证明从略）.
所求重叠部分的面积为：S△ABH+S△AGH=2S△ABH
在△ABH中,∠ABH=90°,∠BAH=15°（证明从略）.
S△ABH
=(1/2)AB×BH
=(1/2)(√3)[(√3)tg15°]
=(1/2)×3×tg15°
=(1/2)×3×(1-cos30°)/sin30°
=(1/2)×3×[1-(√3)/2]/(1/2)
=3×(2-√3)/2
所以,重叠部分的面积是：2S△ABH=3(2-√3).
补充说明：
因为楼主没有给出图形,我所作图是：正方形左下角为A、左上角为B、右上角为C、右下角为D.
具体过程是：
设：FG交BC于H,
连接AH.
则△ABH≌△AGH（证明从略）.
所求重叠部分的面积为：S△ABH+S△AGH=2S△ABH
在△ABH中,∠ABH=90°,∠BAH=15°（证明从略）.
S△ABH
=(1/2)AB×BH
=(1/2)(√3)[(√3)tg15°]
=(1/2)×3×tg15°
=(1/2)×3×(1-cos30°)/sin30°
=(1/2)×3×[1-(√3)/2]/(1/2)
=3×(2-√3)/2
所以,重叠部分的面积是：2S△ABH=3(2-√3).
补充说明：
因为楼主没有给出图形,我所作图是：正方形左下角为A、左上角为B、右上角为C、右下角为D.
将边长为根号3的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60度,得到正方形AEFG,则旋转前后两个正方形重叠面积是
将边长为根号3的正方形ABCD绕A点逆时针旋转30°后得到正方形AEFG,则重叠部分面积是多少?
边长为根号3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A'B'C'D'则图中阴影部分面积为多少?
如图,将边长为根号3cm的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AB'C'D',则图中阴影部分面积是多
如图,将边长为1的正方形ABCD绕点A按逆时针方向被旋转60°至AB`C`D`的位置,求这两个正方形重叠部分的面值.
正方形ABCD绕点A顺时针旋转一定角度后得正方形ABFG边长为2重叠面积为4倍的根号三除以3则旋转了多度
如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG，EF与CD交于点O．若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边
如图，将边长为3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′，则图中阴影部分面积为 ___ 平
如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG，则图中阴影部分的面积为（ ）
边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30度后,得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那么重叠部分的面积为
边长为2的正方形ABCD放在平面直角坐标系中,若将正方形绕点B顺时针旋转45度,得到正方形A'BC'D',
边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30度得到AB1C1D1求,重合部分面积