作业帮边长为根号3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A'B'C'D'则图中阴影部分面积为多少?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 12:23:58
边长为根号3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A'B'C'D'则图中阴影部分面积为多少?
（要具体步骤）
（要具体步骤）
设CD与C'B'交于点E,连接AE.
∵AB'=AD,AE=AE.
∴Rt⊿ADE≌Rt⊿AB'E(HL).
则：S⊿ADE=S⊿AB'E;∠DAE=∠B'AE=(1/2)∠DAB'=(1/2)(∠DAB-∠BAB')=30º.
∴AE=2DE,AD=√(AE²-DE²)=√(4DE²-DE²)=√3DE,即√3=√3DE,DE=1.
故S⊿ADE=(1/2)AD*DE=(1/2)*√3*1=√3/2,S四边形AB‘ED=2S⊿ADE=√3.
所以,S阴影部分面积= S正方形ABCD-S四边形AB'ED=AB²-√3=(√3)²-√3=3-√3.
∵AB'=AD,AE=AE.
∴Rt⊿ADE≌Rt⊿AB'E(HL).
则：S⊿ADE=S⊿AB'E;∠DAE=∠B'AE=(1/2)∠DAB'=(1/2)(∠DAB-∠BAB')=30º.
∴AE=2DE,AD=√(AE²-DE²)=√(4DE²-DE²)=√3DE,即√3=√3DE,DE=1.
故S⊿ADE=(1/2)AD*DE=(1/2)*√3*1=√3/2,S四边形AB‘ED=2S⊿ADE=√3.
所以,S阴影部分面积= S正方形ABCD-S四边形AB'ED=AB²-√3=(√3)²-√3=3-√3.
边长为根号3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A'B'C'D'则图中阴影部分面积为多少?
如图，将边长为3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′，则图中阴影部分面积为 ___ 平
如图,将边长为根号3cm的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AB'C'D',则图中阴影部分面积是多
如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB'C'D',图中阴影部分的面积为
如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°,得到正方形A′B′C′D′,则图中阴影部分的面积为?
如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D',则图中阴影部分的面积为?
将边长为根号3的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60度,得到正方形AEFG,则旋转前后两个正方形重叠面积是
将边长为根号3的正方形ABCD绕A点逆时针旋转30°后得到正方形AEFG,则重叠部分面积是多少?
如图,正方形ABCD边长为1 ,绕A点逆时针旋转30°到正方形AB”C”D”,则图中阴影部分面积为 A 1/2 B √3
如图,边长为1的正方形ABCD饶点A逆时针旋转30度到正方形AB'C'D',则图中阴影部分面积为
如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG，则图中阴影部分的面积为（ ）
如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形AB′C′D′,图中阴影部分的面积为