将边长为根号3的正方形ABCD绕A点逆时针旋转30°后得到正方形AEFG,则重叠部分面积是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 11:57:51

根号3
假设E是正方形ABCD里的点,过E作AD的垂线交AD于H.
由题意得角EAB=30度,又HE与AB平行,所以角HEA=角EAB=30度.
因为AE=3^(1/2)所以在直角三角形里HE=3/2,AH=(3^(1/2))/2,HD=AD-AH=(3^(1/2))/2,三角形AHE面积=AH*HE/2=(3/8)*3^(1/2)
设EF交CD于J过J作HE垂线交HE于K则:JK=HD=(3^(1/2))/2
又角FEH=90度-30度=60度所以在直角三角形JKE里:EK=1/2,所以HK=3/2-1/2=1,即DJ=HK=1,
所以梯形HEJD=(DJ+HE)*HD/2=(1+3/2)*(3^(1/2))/2/2=(5/8)*3^(1/2)
所以题目所求的面积,重叠部分S=三角形AHE面积+梯形HEJD面积=3^(1/2)

将边长为根号3的正方形ABCD绕A点逆时针旋转30°后得到正方形AEFG,则重叠部分面积是多少? 将边长为根号3的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60度,得到正方形AEFG,则旋转前后两个正方形重叠面积是如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG，EF与CD交于点O．若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG，则图中阴影部分的面积为（　　）边长为根号3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A'B'C'D'则图中阴影部分面积为多少? 边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30度得到AB1C1D1求,重合部分面积如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB'C'D',图中阴影部分的面积为如图,将边长为根号3cm的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AB'C'D',则图中阴影部分面积是多如图,正方形ABCD,绕A点逆时针旋转60°,得正方形AEFG,求两正方形相交部分的面积? 把将边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D',则他们的公共面积是多少如图，将边长为3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′，则图中阴影部分面积为 ___ 平边长为根号3的正方形abcd绕顶点a逆时针旋转30°到正方形ab1c1d1,则他们的公共部分