已知a∈R,函数f(x)=a x lnx-1,求fx在区间(0,e]上的最小值

（1）a=2,f(x)=ln(x+1)+2x/(x+1)f'(x)=1/(x+1)+[2(x+1)-2x]/(x+1)^2=1/(x+1)+2/(x+1)^2f'(0)=1+2=3f(0)=ln1+0

（1）由已知f′(x)=2+1/x(x＞0),∴f'（1）=2+1=3．故曲线y=f（x）在x=1处切线的斜率为3．（2）求导函数可得f′(x)=a+1/x=ax+1/x(x＞0)．当a＜0时,由f'

所以在0是极大值,在1是极小值第二题分类计算烦的一比通过边界,两个极点界定有a>=0.5f(0)极小,f(就是图中解出来那个点,记为n)极大,-1<n<00<a<0.5,

1、a=1时,f(x)=lnx-x²+x,定义域为：x>0f'(x)=1/x-2x+1=-(2x²-x-1)/x=-(2x+1)(x-1)/xx>0,则：2x+1>0,所以,易得：

由定义域和值域可知a＞0,由二次最值在对称轴处取到,可得-b/2=-1,得b=2,代入f（-1）=0,得a=1,所以f（x）求出来了.（2）写出g（x）,要是g（x）单调,则对称轴不在定义域内,所以1

2）恒成立就是g（x）的最大值,小于f（x）的最小值,对G（x）求导函数,判定极大值时是a的关系式,这个小于f（x)的最小值.3）还是求导函数,假设F（X）=前面的式子,求导函数后,利用坐标系,判定图

(1)a=0时,f(x)=x/lnx,令f'(x)=(lnx-1)/(lnx)²=0,得x=ex∈(1,e)时,f'(x)＜0,f(x)单调减；x∈(e,+∞)时,f'(x)＞0,f(x)单

再问：a(y-x)≤x²+y²为什么我算出来的是a(x-y)≤x²+y²?再答：刚才打错了，改了。你刷新下可以了，上面有过程。

（Ⅰ）f(x)=lnx-ax+1-ax-1(x＞0)，f′(x)=lx-a+a-1x2=-ax2+x+a-1x2(x＞0)令h（x）=ax2-x+1-a（x＞0）（1）当a=0时，h（x）=-x+1（

f(x)=x^2+ax+Inxx>01a=-3f(x)=x^2-3x+Inxf'(x)=2x-3+1/x令f'(x)=02x-3+1/x=02x^2-3x+1=0(x-1)(2x-1)=0x=1x=1

f(x)=x^3+ax^2+bx+a^2(a,b∈R),的导函数f'(x)=3x^2+2ax+b因为f(x)在x=1处有极值所以f'(x=1)=3x^2+2ax+b=0成立,即3x+2a+b=0(1)

1.可求得直线x-y+1=0斜率k=1由垂直可以得出k*k'=-1故k'=-1求f(x)的导数可得f'(x)=1/x-a当x=1时f'(x)=-1故a=22.由已知可得f(x)=lnx-2x故f'(x

（2）设F（x）=f（x）-g（x）,∵f(x)=13x3-ax2-x+1(a∈R),g(x)=12x2-(2a+1)x+56,（-2≤x≤0）,∴F（x）=13x3-(a+12)x2+2ax+16,

(1)a=2,f(x)=2x+lx,f'(x)=2+1/x∴f(1)=2,切点（1,2),切线斜率k=3设y=kx+b,由上可知：b=-1切线方程为y=3x-1(2)f'(x)=a+1/x=(ax+1

f`(x)=3x^2+2ax+1>0得：（x+a/3)^2>a^2/9-1/3,a^2/9-1/3>0得：(1)a√3时：x-a/3+√(a^2/9-1/3)时函数递增-a/3-√(a^2/9-1/3

f(x)=ax+lnx(x>0),f'(x)=a+1/x(x>0)若a>=0,则f'(x)>=0,f(x)在定义域上是增函数.若a

y=x^2-4ax+2a+6为开口向上的抛物线,且最多可能跟X轴只有一个交点（意思是x^2-4ax+2a+6=0最多只有一个解）因此,它的△≤0

再问：唔……我懂了，谢谢。能帮忙答一下第三问么？再答：

函数F(x)＝f(x)+g(x)＝x+ax+lnx的定义域为（0，+∞）．∴F′(x)＝1−ax2+1x=x2+x−ax2．①当△=1+4a≤0，即a≤−14时，得x2+x-a≥0，则F′（x）≥0．