设A=2αα^T-ββ^T,其中αβ正交且均为实3维单位列向量,证明：

设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,证明A=E-2αα^T/(α^Tα)是正交矩阵 线性代数题,设A=E+αβ^T,其中α、β均为列向量. 线性代数问题 设a为n维列向量,且a∧Ta=1,矩阵A=E-2aa∧T,证明A是正交 设αβ为3元单位列向量,切αTβ=0,记A=ααT+ββT.证明齐次线性方程组AX=0有非 设向量a为n维列向量,a^t*a=1,令H=E-2a*a^t,证明H是正交矩阵 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设列向量α为单位实向量,令矩阵T=I-2αα^T,求证T为一个对称的正交阵 麻烦顺便说下类似的题怎么做吧 设向量x为n维列向量,x^t*x=1,令a=e-2x*x^t,证明a是正交矩阵 矩阵及其运算设α,β为三维列向量,矩阵A=α×α∧T+β×β∧T,证明R（A）＜=2 若设u为n维单位列向量,试证明豪斯霍德矩阵H=E-2uu^t,是正交矩阵 设{α1,α2,…,αr}为n维正交向量组,Q为正交矩阵,bi=Q*αi,证明{β1,β2,…,βr}也为正交向量组. 设A为n阶实矩阵,证明A是正交矩阵当且仅当对任意的n维向量α,β有(Aα,Aβ)=(α,β)