设{α1,α2,…,αr}为n维正交向量组,Q为正交矩阵,bi=Q*αi,证明{β1,β2,…,βr}也为正交向量组.

设{α1,α2,…,αr}为n维正交向量组,Q为正交矩阵,bi=Q*αi,证明{β1,β2,…,βr}也为正交向量组. 设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,证明A=E-2αα^T/(α^Tα)是正交矩阵 设n维向量组α1,α2,...,αn线性无关,证明：若n维向量β与每个αi（i=1,2,...,n）都正交,则β=0 设向量x为n维列向量,x^t*x=1,令a=e-2x*x^t,证明a是正交矩阵 设向量a为n维列向量,a^t*a=1,令H=E-2a*a^t,证明H是正交矩阵 设a1,a2为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明:(1)[Aa1,Aa2]=[a1,a2] (2){Aa1}={a1} 设A为n阶实矩阵,证明A是正交矩阵当且仅当对任意的n维向量α,β有(Aα,Aβ)=(α,β) 设A,B为两个n阶正交矩阵,证明：AB-1的行向量构成n维欧式空间Rn的标准正交基 线性代数问题 设a为n维列向量,且a∧Ta=1,矩阵A=E-2aa∧T,证明A是正交 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设α是n维非零列向量E为n阶单位矩阵,证明A=E-（2/α的转置乘以α）αα转的转置为正交矩阵. 设a1,a2为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明[Aa1,Aa2]=[a1,a2]