线性代数题,设A=E+αβ^T,其中α、β均为列向量.

线性代数题,设A=E+αβ^T,其中α、β均为列向量. 线性代数!设a为n维列向量,且a^Ta=1,令A=E-aa^T,其中E是n阶单位矩阵, 线性代数问题 设a为n维列向量,且a∧Ta=1,矩阵A=E-2aa∧T,证明A是正交 设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,证明A=E-2αα^T/(α^Tα)是正交矩阵 设α为n维列向量,α^Tα=1,方阵A=E-αα^T,试证|A|=0 线性代数证明题设α,β,都是n维非零列向量,A=αβ^T,证明（1）A的特征值为0,0,0...0,β^Tα(2)α是A 线性代数题设向量α=(a1,a2,a3) β=(b1,b2,b3) α^Tβ=0 A=αβ^T 矩阵及其运算设α,β为三维列向量,矩阵A=α×α∧T+β×β∧T,证明R（A）＜=2 设向量a为n维列向量,a^t*a=1,令H=E-2a*a^t,证明H是正交矩阵 设n维向量α＝(12，0，…，0，12)，矩阵A=E-αTα，B=E+2αTα，其中E为n阶单位矩阵，则AB=（　　） 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设向量x为n维列向量,x^t*x=1,令a=e-2x*x^t,证明a是正交矩阵