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已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面,PC垂直BD,平行四边形ABCD一定是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 00:10:33
已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面,PC垂直BD,平行四边形ABCD一定是
菱形 因为PA垂直于平面ABCD 且BD属于平面ABCD 所以PA垂直于BD 因为PC垂直BD 所以BD垂直于平面PAC 因为AC属于平面PAC 所以BD垂直于AC 又因为 四边形ABCD是平行四边形 且AC,BD是四边形ABCD的对角线 所以 四边形ABCD是菱形