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如图,AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD交BC的延长线于点D,请判断∠ACB与∠B的大小关系,并说明你的理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 00:21:52
如图,AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD交BC的延长线于点D,请判断∠ACB与∠B的大小关系,并说明你的理由.
∵∠EAC=∠ABC+∠ACB,AD平分∠EAC
∴∠CAD=∠EAC/2=(∠ABC+∠ACB)/2
∵∠ACB=∠CAD+∠D
∴∠D=∠ACB-∠CAD=∠ACB-(∠ABC+∠ACB)/2=(∠ACB-∠ABC)/2
∵∠D>0
∴∠ACB-∠ABC>0
∴∠ACB>∠ABC