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若点p在曲线上y=2x2+1移动,则点p与点(0,-1)连线的中点的轨迹方程是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 20:30:04
若点p在曲线上y=2x2+1移动,则点p与点(0,-1)连线的中点的轨迹方程是______.
设点A(0,-1)与点P连线中点坐标为(x,y),则由中点坐标公式可得P(2x,2y+1),
∵动点P在曲线y=2x2+1上移动,
∴2y+1=2(2x)2+1
即y=4x2
故答案为:y=4x2