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求解:已知P是抛物线y^2=4x上的动点,求P点与原点连线的中点M的轨迹方程,谢谢了

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 02:20:27
求解:已知P是抛物线y^2=4x上的动点,求P点与原点连线的中点M的轨迹方程,谢谢了
设P点坐标为(x,y),则P点与原点连线的中点M的坐标为((x-0)/2,(y-0)/2)=(x/2,y/2)
y^2=4x,则x=y^2/4
x/2=y^2/8=(y/2)^2/2
(y/2)^2=2*x/2
换一下自变量和变量(x/2→x,y/2→y)
可得P点与原点连线的中点M的轨迹方程为y^2=2x