正方形ABCD,M为对角线BD上的动点,当M移到什么位置时,AM+BM+CM的值最小

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 05:27:58

AM=CM BD中点是O 设BM=X
设边长=(√2)A 则 OA=A OM=A-X
AM=√(AO^2+OM^2) =√(2A^2-2AX+X^2)
就是求 X +2√(X^2-2AX+2A^2) 的最小值
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导数 1+ 2(X-A)/√(X^2-2AX+2A^2) =0
2(A-X) =√(X^2-2AX+2A^2)
4X^2 -8AX +4A^2 = X^2 -2AX +2A^2
3X^2 - 6AX + 2A^2 = 0
X = (1-√3/3)A
所以当OM=√6/6 边长就是 OA=√3 OM
的时候, AM+BM+CM 最小

“正方形ABCD,M为对角线BD上的动点,当M移到什么位置时,AM+BM+CM的值最小”M为BD中点么正方形ABCD,M为对角线BD上的动点,当M移到什么位置时,AM+BM+CM的值最小初三几何数学在正方形ABCD中,点M是对角线BD上（不含B点）任意一点,当M在何处时AM+BM+CM的值最小,说明理由菱形ABCD边长为4,角A为120度,求做对角线BD上一点M的位置,使AM,BM,CM和最小,最小值?要写大致思路过程 1、已知正方形ABCD,M是BC边的中点CM=BM=2,P是BD上的动点,则PM+PC的最小值=? 点M,N分别是边长为2正方形ABCD的两边BC,CD上的两个动点,且始终保持AM和MN垂直 ,当BM= 时△ADN面积最正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．当BM为多少时，四边形ABCN的面积正方形ABCD的边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,且AM⊥MN．当BM= （）时,四边形ABCN的面积最大正方行ABCD的边长为1cm,M.N分别是BC.CD.上的两个动点,且始终保持AM垂直MN,当BM等于2分之1时,四边形正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直,求当M点运动到什么正方形ABCD的边长为1,M,N分别是BC,CD上的两个动点,且始终保持AM⊥MN,当BM=多少,四边形ABCN面积最大如图,正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直,当M点运动到