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已知长方形的周长是18cm,它的两边x,y是整数,且满足2x-2y-x平方+2xy-y平方-1=0,求它的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:16:51
已知长方形的周长是18cm,它的两边x,y是整数,且满足2x-2y-x平方+2xy-y平方-1=0,求它的面积
2(x+y)=18
x+y=9 (1)
x²-2xy+y²-2x+2y+1=0
(x-y)²-2(x-y)+1=0
(x-y-1)²=0
x-y-1=0
x-y=1 (2)
所以x=5,y=4
所以面积=xy=20平方厘米