已知长方形的周长是20厘米,它的两边x,y是整数,且满足x-y-x^2+2xy-y^2+6=0,求这个长方形的面积.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 05:46:19

已知长方形的周长是20厘米,它的两边x,y是整数,且满足x-y-x^2+2xy-y^2+6=0,求这个长方形的面积.
要详解答案!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急

x-y-x^2+2xy-y^2+6
=x-y-(x^2-2xy+y^2)+6
=x-y-(x-y)^2+6
=-[-(x-y)+(x-y)^2-6]
=[(x-y)^2-(x-y)-6]
=-[(x-y-3)(x-y+2)]
=-(x-y-3)(x-y+2)
所以X-Y=3或 X-Y=-2
长方形的周长为20cm
所以X+Y=10
当X-Y=3 时 X=6.5 Y=3.5 由于x,y都是整数所以舍去
当X-Y=-2是 X=4 Y=6 所以面积是4*6＝24

已知长方形的周长是20厘米,它的两边x,y是整数,且满足x-y-x^2+2xy-y^2+6=0,求这个长方形的面积. 长方形周长是16cm,两边x,y为整数,且满足x-y-xx+2xy-yy+2=0,求长方形的面积. 已知长方形的周长为16厘米,它的长为X,宽为y,都是整数且满足x^2-2xy+y^2-2x+2y-8=0,求长方形的面积已知长方形周长为20,两边长分别为x,y (均为整数）且满足x-y-x^2+2xy-y^2+2=0,求长方形的面积长方形的周长为16cm,它的两边x,y是整数,且满足（x-y-4)(x-y+1)=0,求它的面积一个长方形的周长为16厘米,它的两边XY均为整数,且满足x^2+y^2-2xy-x+y-2=0,求面积已知长方形的周长是16CM,它的两边长X、Y均为整数,且x^-2xy+y^-x+y-2=0,求长方形的长方形的周长是16cm,它的两边长x(cm),y(cm)都是整数,且x-y-x^2+2xy-y^2+2=0,求它的面积已知长方形的周长是16CM,它的两边长X、Y均为整数,且x^-2xy+y6-x+y-2=0,求长方形的长方形周长18cm,它的边长x,y是整数,且满足x平方-2xy+y平方-2x+2y+1=0 已知：长方形的长、宽x、y,周长为16cm,且满足x-y-x²+2xy-y²+2=0,求长方形的面积已知长方形的周长为20,它的两条邻边长x,y满足2(x-y)-x2+2xy-y2-1=0,求此长方形的面积