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如图,A,B,C为不在同一条直线上的三点,AA′∥BB′∥CC′,且AA′=BB′=CC′,求证:平面ABC∥平面A′B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 15:05:36
如图,A,B,C为不在同一条直线上的三点,AA′∥BB′∥CC′,且AA′=BB′=CC′,求证:平面ABC∥平面A′B′C′.
证明:∵AA′=BB′,AA′∥BB′,
∴A′B′AB是平行四边形,∴A′B′∥AB,
同理B′C′∥BC
∵A′B′∥AB,AB⊂面ABC∴A′B′∥面ABC,
同理B′C′∥面ABC,
∵A′B′∩B′C′=B′,∴面ABC∥面A′B′C′.