作业帮 > 数学 > 作业

如图,直线AA',BB',CC'相交于点O,AO=A'O,BO=B'O,CO=C'O,求证:平面ABC‖平面A'B'C'

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 00:36:22
如图,直线AA',BB',CC'相交于点O,AO=A'O,BO=B'O,CO=C'O,求证:平面ABC‖平面A'B'C'.
请用高一几何《平面与平面平行的判定》来解答 ,不是初中的全等三角形 ,谢谢 
定理:一个平面内两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.
连接AB' A'B ∵AB'∩BB'=Q ∴ABA'B'在同一平面内
∵AO=A'O BO=B'O ∴ABA'B'为平行四边形(对角线互相平分)
∴AB‖A'B'
同理可得AC‖A'C'
一平面内两条相交直线与另一平面内两条相交直线分别平行
∴平面ABC‖平面A'B'C'
定理:一个平面内两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行
∵AB‖A'B' ∴AB//平面A'B'C' ∵AC‖A'C'∴AC‖平面A'B'C'
这下行了吧