1.已知动圆M与圆O1：X^2+(Y-1)^2=1和圆02：X^2+(Y+1)^2=4都外切,求动圆圆心M的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:55:48

1.已知动圆M与圆O1：X^2+(Y-1)^2=1和圆02：X^2+(Y+1)^2=4都外切,求动圆圆心M的轨迹方程
2.已知动圆与圆O1：(X+3)^2+Y^2=9外切,且与圆O2：：(X-3)^2+Y^2=1内切,求动圆圆心M的轨迹方程

1：设圆M的半径是r
因为动圆M与圆O1：X^2+(Y-1)^2=1和圆02：X^2+(Y+1)^2=4都外切
所以M到O1的距离=r+1,M到O2的距离=r+2
因为M到O2的距离-M到O1的距离=1
根据双曲线的定义
a=1/2,c=1
所以M是双曲线4y^2-4x^2/3=1,y>0（因为距离之差外面没加绝对值的）
（2）动圆M与圆O1：(X+3)^2+Y^2=9外切,且与圆O2：：(X-3)^2+Y^2=1内切
根据所画的图像可知：
M到O1的距离=r+3,M到O2的距离=r-1
因为M到O1的距离-M到O2的距离=4
道理同（1）,则M的方程是x^2/4-y^2/5=1 ,x>0

已知动圆M与圆O1:x^2+(y-1)^2=1和圆O2:x^2+(y+1)^2=4都外切,求动圆圆心M的轨迹方已知动圆M与圆x^2 +(y-1)^2 =1和圆x^2 +(y+1)^2 =4都外切,求动圆圆心M的轨迹方程已知动圆M与圆C：X^2+(y-1)^2=1外切且与X轴相切,求动圆圆心的轨迹方程. 已知圆O1:(x+3)^2+y^2=1和圆O2:(x-3)^2+y^2=9,动圆同时与两圆外切,求动圆圆心的轨迹方程求与圆C:(X+2)^2+Y^2=1外切,且与直线X=1相切的动圆圆心M的轨迹方程已知动圆M与直线l:x-2=0相切,且与定圆(x+3)^2+y^2=1相外切,求动圆圆心M的轨迹方程高中关于圆的填空题与圆O1：X^2+Y^2=1 和圆O2：X^2+Y^2-8X+12都外切的动圆圆心的轨迹方程为? 若动圆与圆C：x^2+(y-2)^2=4外切,且与直线y= -2相切 1.求动圆圆心M的轨迹方程已知半径为1的动圆M与圆N:(x-5)^2+(y-7)^2=16相切,求动圆圆心M的轨迹方程. 已知直线L:Y=-1及圆C:X^+(Y-2)^=1,动圆M与L相切且与圆C外切,则动圆圆心M的轨迹方程是? 已知动圆P与定圆C1:(x+4)^2+y^2=25,C2:(x-4)^2+y^2=1都外切,求动圆圆心P的轨迹方程己知直线l:y=-1和圆c=x^2+(y-2)^2=1,动圆m与l相切且与圆c外切则动圆圆心m的轨迹方程为?