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高中关于圆的填空题 与圆O1：X^2+Y^2=1 和圆O2：X^2+Y^2-8X+12都外切的动圆圆心的轨迹方程为?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 11:52:05
高中关于圆的填空题
与圆O1：X^2+Y^2=1 和圆O2：X^2+Y^2-8X+12都外切的动圆圆心的轨迹方程为?
x^2+y^2=1
圆心是原点,半径=1
x^2+y^2-8x+12=0
(x-4)^2+y^2=4
圆心(4,0),半径=2
外切则圆心距等于半径和
设圆心是(a,b)
则和x^2+y^2=1圆心距=√(a^2+b^2)
x^2+y^2=1半径是1,所以动圆半径=√(a^2+b^2)-1
和(x-4)^2+y^2=4圆心距=√[(a-4)^2+b^2]
(x-4)^2+y^2=4半径是2,所以动圆半径=√[(a-4)^2+b^2]-2
所以
动圆半径=√(a^2+b^2)-1=√[(a-4)^2+b^2]-2
√(a^2+b^2)+1=√[(a-4)^2+b^2]
两边平方
a^2+b^2+2√(a^2+b^2)+1=a^2-8a+16+b^2
2√(a^2+b^2)=-8a+15
两边平方
4a^2+4b^2=64a^2-240a+225
60a^2-4b^2-240a+225=0
所以轨迹方程
60x^2-4y^2-240x+225=0
高中关于圆的填空题 与圆O1：X^2+Y^2=1 和圆O2：X^2+Y^2-8X+12都外切的动圆圆心的轨迹方程为? 已知圆O1:(x+3)^2+y^2=1和圆O2:(x-3)^2+y^2=9,动圆同时与两圆外切,求动圆圆心的轨迹方程 已知动圆M与圆O1:x^2+(y-1)^2=1和圆O2:x^2+(y+1)^2=4都外切,求动圆圆心M的轨迹方 一动圆与两定圆O1：x^2+y^2=1,O2：（x-4）^2+y^2=9均内切,求动圆圆心的轨迹方程. 知动圆P与定圆O1：（x+3)^2+y^2=25,定圆O2：(x-3)^2+y^2=1都外切,求动圆圆心P轨迹方程 一动圆与两圆x^2 + y^2 = 1和x^2 + y^2 –8x + 12 = 0都外切,求动圆圆心的轨迹方程 一动圆与两圆x^2 +y^2 -8x +12 =0和 x^2 +y^2 =1都外切,则动圆圆心的轨迹为 动点P过B(2,0)且与圆(x+2)^2+y^2=1外切,则动圆圆心P的轨迹方程为 已知动圆M与圆C：X^2+(y-1)^2=1外切且与X轴相切,求动圆圆心的轨迹方程. 已知动圆M与圆x^2 +(y-1)^2 =1和圆x^2 +(y+1)^2 =4都外切,求动圆圆心M的轨迹方程 与Y轴相切,且与圆X^2 Y^2--4X＝0向外切的动圆圆心M的轨迹方程为? 求与圆C:(X+2)^2+Y^2=1外切,且与直线X=1相切的动圆圆心M的轨迹方程