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题目是:如图,在△ABC中,AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,AC的垂直平分线分别交AC.BC于F,G

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 17:01:38

题目是:如图,在△ABC中,AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,AC的垂直平分线分别交AC.BC于F,G. 。 试探究△AEG的周长于BC的长度之间的数量关系,并说明理由
解题思路: 线段垂直平分线性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
解题过程:
解:△AEG的周长等于BC的长度
因为DE、GF分别是垂直平分线
所以AE=BE,AG=GC(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)
所以AE+EG+AG=BE+EG+GC=BC