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已知:如图,在△ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E,AB=CD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:49:05
已知:如图,在△ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E,AB=CD
求证:∠A=2∠C
证明:连接BD
因为DE垂直平分BC,所以DB = DC(线段垂直平分先上的点到线段端点距离相等)
所以 角C = 角DBC
因为 AB = CD
所以 AB = BD
所以 角A = 角ADB
因为 角ADB = 角DBC + 角C = 2×角C
所以 :∠A=2∠C