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设向量a=(-√3/2,cosωx),b=(1,√3cosωx-sinωx)(ω>0),f(x)=ab,若f(x)的最小

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 08:31:07
设向量a=(-√3/2,cosωx),b=(1,√3cosωx-sinωx)(ω>0),f(x)=ab,若f(x)的最小正周期是π,求ω的值,
f(x)=ab=-√3/2+√3cos^2ωx-sinωxcosωx
=-√3/2+√3/2(1+cos2ωx)-1/2sin2ωx
=√3/2cos2ωx-1/2sin2ωx
=cos(2ωx+π/6)
因为周期为π,所以ω的值为1