作业帮设函数f（x）=（sinωx+ cosωx )2+ 2cosωx (ω＞0)的最小正周期为2π/3.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 20:00:12
设函数f（x）=（sinωx+ cosωx )2+ 2cosωx (ω＞0)的最小正周期为2π/3.
（1）求ω的最小正周期；
（2）若函数Y=ɡ（x）的图像是由Y= f（x）的图像向右平移π/2个单位长度得到的,求Y=ɡ（x）的单调增区间.
（1）求ω的最小正周期；
（2）若函数Y=ɡ（x）的图像是由Y= f（x）的图像向右平移π/2个单位长度得到的,求Y=ɡ（x）的单调增区间.
(1)f（x）=（sinωx+ cosωx )2+ 2cosωx
=2√5sin(ωx+φ)
f(x+2π/3)=2√5sin(ωx+φ+2πω/3)=f(x)=2√5sin(ωx+φ),tanφ=2
由于对任意的实数x都成立,因此必须
2πω/3=2kπ,即ω=3k,k取正整数
因此得到ω最小正周期为3.
(2)Y= f（x）的图像向右平移π/2个单位长度后函数变成f(x-π/2)
即Y=g(x)=f(x-π/2)=2√5sin(ωx+φ-ωπ/2)
当 2mπ-π/2
=2√5sin(ωx+φ)
f(x+2π/3)=2√5sin(ωx+φ+2πω/3)=f(x)=2√5sin(ωx+φ),tanφ=2
由于对任意的实数x都成立,因此必须
2πω/3=2kπ,即ω=3k,k取正整数
因此得到ω最小正周期为3.
(2)Y= f（x）的图像向右平移π/2个单位长度后函数变成f(x-π/2)
即Y=g(x)=f(x-π/2)=2√5sin(ωx+φ-ωπ/2)
当 2mπ-π/2
设函数f（x）=（sinωx+ cosωx )2+ 2cosωx (ω＞0)的最小正周期为2π/3.
设函数f(x)=(sinωx+cosωx)平方+2cos平方ωx(ω＞0)的最小正周期为2π/3.
设函数f(x)=(sinωx+cosωx)平方+2cos平方ωx(ω＞0)的最小正周期为2π/3.（1）求ω的值.（2）
设函数f（x）=（sinωx+cosωx）^ 2+2cos^2 ωx（ω＞0）的最小正周期为2π/3
设函数f（x)=(sinωx+cosωx)^+2cos^wx(w>0)的最小正周期为2π/3.求ω的值；若函数y=g(x
设函数f(x)=(sinωx+cosωx)^2+2cosωx^2-2 (ω＞2)的最小正周期为2π/3 （1）求ω的值
已知函数f(x)=2cos^2ωx+2sinωx·cosωx+1(x∈R,ω＞0)的最小正周期为π/2.（1）求函数f(
函数f（x）=sin²ωx-cos²ωx（ω＞0）的最小正周期为2π
函数f（x）=|sin x/2|+|cos x/2|的最小正周期为?
函数f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos^2ωx最小正周期为π,求ω
已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π．
已知函数f(x)=sin（π-ωx）cosωx+cos^2ωx (ω＞0）的最小正周期为π 1.求ω的值