作业帮四棱锥S-ABCD中,SD⊥ABCD,AD//DC,AD⊥DC,AB=AD=1,SD=2,BC⊥BD.E为棱SB上的一点
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 15:01:03
四棱锥S-ABCD中,SD⊥ABCD,AD//DC,AD⊥DC,AB=AD=1,SD=2,BC⊥BD.E为棱SB上的一点,平面EDC ⊥平面SBC
证明：DE⊥SBC
证明：SE=2EB
证明：DE⊥SBC
证明：SE=2EB
证明：1、在平面ABCD上作BH⊥CD,垂足H,连结DB,
则四边形ABHD是正方形,
CH=1,BH=1,BD=BC=√2,
则△BDC是等腰RT△,
BC⊥BD,SD⊥平面ABCD,根据三垂线定理,BC⊥SB,BC⊥平面SBD,
BC∈ 平面SBC,
平面SBC⊥平面SDB,
平面DEC⊥平面SBC,
平面SBD∩平面SBC=DE,
则DE⊥平面SBC,（两平面同时垂直一个平面,则其交线必垂直该平面）.
2、SB∈平面SBC,
则DE⊥SB,三角形SDB是RT△,
SD^2=SE*SB,（直角三角形直角边是其射影和斜边的比例中项）,
SD=2,SB=√（SD^2+BD^2）=√6,
SE=2√6/3,
同理,BE=AB^2/SE=2 /√6=√6/3,
SE/BE=2,
∴SE=2EB.
则四边形ABHD是正方形,
CH=1,BH=1,BD=BC=√2,
则△BDC是等腰RT△,
BC⊥BD,SD⊥平面ABCD,根据三垂线定理,BC⊥SB,BC⊥平面SBD,
BC∈ 平面SBC,
平面SBC⊥平面SDB,
平面DEC⊥平面SBC,
平面SBD∩平面SBC=DE,
则DE⊥平面SBC,（两平面同时垂直一个平面,则其交线必垂直该平面）.
2、SB∈平面SBC,
则DE⊥SB,三角形SDB是RT△,
SD^2=SE*SB,（直角三角形直角边是其射影和斜边的比例中项）,
SD=2,SB=√（SD^2+BD^2）=√6,
SE=2√6/3,
同理,BE=AB^2/SE=2 /√6=√6/3,
SE/BE=2,
∴SE=2EB.
如图,四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB平行DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的
四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB//DC,AD⊥DC,AB=DC,AB=AD=1 DC=SD=2,E为棱S
四棱锥S_ABCD中SD垂直底面ABCD.AB//DC,AD垂直DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的一点
如图,四棱锥S-ABCD中,SD垂直底面ABCD,AB平行DC,AD垂直DC,AB=AD=1DC=SD=2,E为SB上的
(1/2)四棱锥S－ABCD中,SD垂直ABCD底面,AB平行DC,AD垂直DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱
四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为矩形,SD⊥底面ABCD,AD=√2,DC=SD=2,点M在侧棱SC上,∠ABM=6
如图：S是平行四边形ABCD平面外一点，M，N分别是AD，SB上的中点，且SD=DC，SD⊥DC，求证：
在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E.F分别为AB,SC中点,SD=2DC,求二面角A
如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD.SD=AD=a,点E是SD上的点,且DE=λa（0
在四棱锥P-ABCD中CD//AB,AD⊥AB,AD=DC=1/2AB,BC⊥PC,（1）求证PA⊥BC
如图所示,四棱锥P-ABCD中,AB⊥AD,AD⊥DC,PA⊥面ABCD,PA=AD=DC=1/2AB=1,M为PC的中
如图,在四棱锥P－ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AD=CD,BC=2AD,BC平行AD ,AD⊥DC