四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为矩形,SD⊥底面ABCD,AD=√2,DC=SD=2,点M在侧棱SC上,∠ABM=6

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 18:46:30

四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为矩形,SD⊥底面ABCD,AD=√2,DC=SD=2,点M在侧棱SC上,∠ABM=60.证明：M是侧棱SC的中点

设SC的中点为M',只需证明∠ABM’=60°即可.
∵AD⊥CD,AD⊥SD
∴AD垂直平面SDC
∴AD垂直DM’
∵因为在RT△SDC中DM'=1/2,SC=√2
∴根据勾股定理求出AM'=2
同理BC垂直平面SDC
∴所以BC⊥SC,根据勾股定理求出BM'=2
∵AB=CD=2,所以AB=AM'=BM',△ABM'为等边三角形
∴∠ABM'=60°
∵∠ABM=60°
∴M'和M是同一个点
即M是SC中点.

四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为矩形,SD⊥底面ABCD,AD=√2,DC=SD=2,点M在侧棱SC上,∠ABM=6 在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E.F分别为AB,SC中点,SD=2DC,求二面角A 如图,四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB平行DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面SD垂直底面ABCD,E,F分别为AB,SC的中点设SD=2DC,求二四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB//DC,AD⊥DC,AB=DC,AB=AD=1 DC=SD=2,E为棱S 如图,四棱锥S-ABCD中,SD垂直底面ABCD,AB平行DC,AD垂直DC,AB=AD=1DC=SD=2,E为SB上的 (1/2)四棱锥S－ABCD中,SD垂直ABCD底面,AB平行DC,AD垂直DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱四棱锥S_ABCD中SD垂直底面ABCD.AB//DC,AD垂直DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的一点如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,点M是SD的中点,AN⊥SC,且交S 四棱锥 S-ABCD 底面ABCD为正方形,侧棱SD垂直底面 E,F为AB SC 中点设SD=2DC,求2面角A-EF 如图，在底面是菱形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=60°，SA=AB=a，SB=SD=2SA，点P在SD上，且SD=3 如图,在四棱锥S-ABCD中,侧棱SA=SB=SC=SD,底面ABCD是菱形,AC与BD交于O点