在四棱锥P-ABCD中CD//AB,AD⊥AB,AD=DC=1/2AB,BC⊥PC,(1)求证PA⊥BC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 02:23:29
在四棱锥P-ABCD中CD//AB,AD⊥AB,AD=DC=1/2AB,BC⊥PC,(1)求证PA⊥BC
(2)若M是线段PB中点,求证:CM‖平面PAD
(2)若M是线段PB中点,求证:CM‖平面PAD
(1)∵AC=√(AD^2+DC^2)=√2/2AB,作CE⊥AB,同理可得BC=√2/2AB,AC^2+BC^2=1/2AB^2+1/2AB^2=AB^2
∴BC⊥AC
∵BC⊥PC,PC∩AC于C
∴BC⊥平面PAC
∴PA⊥BC
(2)作PA中点N,连结MNDC
∵M,N分别为PA,PB中点
∴MN‖=1/2AB
∵CD‖=1/2AB
∴四边形MNDC为平行四边形
∴CM平行DN
∵DN∈平面PAD,CM∉平面PAD
∴CM‖平面PAD
∴BC⊥AC
∵BC⊥PC,PC∩AC于C
∴BC⊥平面PAC
∴PA⊥BC
(2)作PA中点N,连结MNDC
∵M,N分别为PA,PB中点
∴MN‖=1/2AB
∵CD‖=1/2AB
∴四边形MNDC为平行四边形
∴CM平行DN
∵DN∈平面PAD,CM∉平面PAD
∴CM‖平面PAD
在四棱锥P-ABCD中CD//AB,AD⊥AB,AD=DC=1/2AB,BC⊥PC,(1)求证PA⊥BC
如图,在四棱锥P-ABCD中,CD∥AB,AD⊥AB,AD=DC=mAB,BC⊥PC.
四棱锥P-ABCD中,PA垂直ABCD,PC垂直AD,底面ABCD为梯形,AB平行DC,AB垂直BC,PA=AB=BC,
在四棱锥P-ABCD中PA,AB,AD两两真垂直,已知AD//BC,BC=2AD,E是PB的中点:(1)求证AE//面P
如图,在四棱锥P-ABCD中,AD//BC,AD=2BC,AB=PB,PC垂直BD,AC垂直BD,E为PA中点。 求证:
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AD=CD,BC=2AD,BC平行AD ,AD⊥DC
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PC⊥AD.底面ABCD为梯形,AB‖DC,AB⊥BC,PA=AB=BC
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PC⊥AD.底面ABCD为梯形,AB∥DC,AB⊥BC,PA=AB=BC
四棱锥P-ABCD,PA⊥底ABCD,PC⊥AD,底ABCD为梯形,AB平行DC,AB⊥BC,PA=AB=BC,E在PB
如图所示,四棱锥P-ABCD中,AB⊥AD,AD⊥DC,PA⊥面ABCD,PA=AD=DC=1/2AB=1,M为PC的中
四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,PC垂直AD,底面ABCD为梯形,AB//DC,AB垂直BC,PA=AB=B
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的