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三角形ABC是等腰三角形,AB=AC,∠BAC=120°,E是AB上一点,D在直线CE上,∠BDC=120° 判断BD,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 10:18:16
三角形ABC是等腰三角形,AB=AC,∠BAC=120°,E是AB上一点,D在直线CE上,∠BDC=120° 判断BD,AD,CD的数
三角形ABC是等腰三角形,AB=AC,∠BAC=120°,E是AB上一点,D在直线CE上,∠BDC=120°
判断BD,AD,CD的数量关系
关系为DC-DB=√3AD
在CD上截取CF=BD,连接AF
∵∠BDC=∠BAC,∠BED=∠AEF,AB=AC
∴△BAD≌△CAF
∴AD=AF,∠BAD=∠CAF
∵∠BAC=120°
∴∠DAF=120°
∵AD=AF
易得DF=√3AD
∴DC-CF=√3AD
∴DC-DB=√3AD