已知函数f(x)=lg(a^x-k*b^x)(k>0,a>1>b>0)的定义域恰为(0,正无穷),是否存在这样的a,b,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 05:40:42
已知函数f(x)=lg(a^x-k*b^x)(k>0,a>1>b>0)的定义域恰为(0,正无穷),是否存在这样的a,b,使得f(x)恰在(1,正无穷)上取正值,且f(3)=lg4?若存在,求出a,b的值,若不存在,请说明理由 急
a^x-kb^x>0,(a/b)^x>k,由于定义域为恰为(0,+∞),
因为 a/b>1,(a/b)^x>(a/b)^0=1,从而 k=1
于是f(x)=lg(a^x-b^x),若f(x)在(1,+∞)上取正值,则 f(1)=0,得 a-b=1
又 f(3)=lg4,得 a³-b³=4,从而 解得 a=(√5+1)/2,b=(√5-1)/2
因为 a/b>1,(a/b)^x>(a/b)^0=1,从而 k=1
于是f(x)=lg(a^x-b^x),若f(x)在(1,+∞)上取正值,则 f(1)=0,得 a-b=1
又 f(3)=lg4,得 a³-b³=4,从而 解得 a=(√5+1)/2,b=(√5-1)/2
已知函数f(x)=lg(a^x-k*b^x)(k>0,a>1>b>0)的定义域恰为(0,正无穷),是否存在这样的a,b,
已知函数f(x)=lg(ax-kbx)(k>0,a>1>b>0)的定义域恰为(0,+∞),是否存在这样的a,b,使得f(
已知函数f(x)=lg(a^x-kb^x)(k∈R+,a>1>b>0)的定义域恰为区间(0,+∞),是否存在
已知函数f(x)=lg(a的x次方-k·b的x次方)(k>0,a>1>b>0)的定义域为(
已知函数f(x)=lg(ax-kbx )(k>0,a>1>b>0)1)求出f(x)的定义域;2)若其定义域恰为(0,+∞
一道高中函数题,已知函数f(x)=lg(a^x-kb^x) (k>0,a>1>b>0)的定义域恰为(0,+00),问是否
已知函数f(x)=lg(a^x-kb^x)(k>0,a>1>b>0)的定义域为(0,+∞)
已知函数f(x)=ax^2-(a+3)x+b(a≥0,b>0),函数g(x)=lg(12-x^2+4x)的定义域为B.1
已知函数f(x)=ax^2-(a+3)x+b (a≥0,b>0),函数g(x)=lg(12-x^2+4x)的定义域为B
已知函数f(x)=(x>0).是否存在实数a、b(a<b),使得函数f(x)的定义域、值域都是[a,b]?若存在,求出a
指数函数的题求 y=lg(a^x-k·b^x) (a,b>0且a,b≠1,k属于R)的定义域 急
求函数y=lg(a^x-k*b^x)(a,b>0且a,b不等于1,k属于R)的定义域