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AM是△ABC中BC边长的中线,P为BC上任意一点,过点P作AM的平行线,分别交BA、CA(或其延长线)于点Q、R.求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 03:31:19
AM是△ABC中BC边长的中线,P为BC上任意一点,过点P作AM的平行线,分别交BA、CA(或其延长线)于点Q、R.求
AM是△ABC中BC边长的中线,P为BC上任意一点,过点P作AM的平行线,分别交BA、CA(或其延长线)于点Q、R。求证:PQ+PR为定值
我作的图中,P在BM线段上,即Q在AB上,R在CA延长线上
因为AM是△ABC中BC边长的中线
所以AM=CM=1/2BC
因为PR平行AM
所以△BPQ相似△BAM,△ACM相似△PCR
有PQ:AM=BP:BM,PR:AM=PC:MC
有PQ=(AM*BP)/BM,PR=(AM*PC)/CM
所以PQ+PR==(AM*BP)/BM+(AM*PC)/CM
=(AM*BP)/BM+(AM*PC)/BM
=[AM(BP+PC)]/BM
=AM*BC/BM
=2AM是与P无关的一个常数
即PQ+PR为定值
AM是△ABC中BC边长的中线,P为BC上任意一点,过点P作AM的平行线,分别交BA、CA(或其延长线)于点Q、R.求 AM是三角形ABC中AB边上的中线,P为BC上任意一点,过点P作AM的平行线,分别交AB,AC(或其延长线)于点Q,R, 在△ABC中,AM是BC边上的中线,D为BM上的一点,过D作AM的平行线交AB于点E,交CA的延长线于点F,则一定有等式 m是三角形abc中bc边上的中点p是bc边上任意一点过p作pr平行am交ba的延长线于q交ca与r 如图,已知AD为△ABC的BC边上的中线,P为线段BD上一点,过点P作AD的平行线交AB于点Q,交CD的延长线于点R. 1.已知:如图,在三角形ABC中,点M式BC的中点,点Q是AB的中点,过Q作AM的平行线,交BC于点P,交CA的延长线于 P是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线与R 点p是等腰三角形abc的底边bc上的一点,过点p作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R,则 如图,设点P是边长为a的正三角形ABC的边BC上一点,过点P作PQ⊥AB,垂足为Q,延长QP交AC的延长线于点R.当点P 如图:(1)P是等腰三角形ABC底边BC上的一个动点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R.请观察AR 如图,在△ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上的任意一点,过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P,交AB于Q. P是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线与R,则说明AR与AQ相等