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△ABC是等腰直角三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连结AD,BD.猜想AC与BD之间有什么关系

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:19:43
△ABC是等腰直角三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连结AD,BD.猜想AC与BD之间有什么关系
“连结AD,BD.猜想AC与BD之间有什么关系”应该是“连结AF,BD.猜想AF与BD之间有什么关系”吧
这样,设AF,交BC、BD于M、N,
有CA=CB,角ACF=BCD=90度+BCF,CF=CD
所以三角形ACF,BCD全等
AF=BD,角CAF=CBD,角CAF+AMC=90度,角CMA=BMN
所以角CBD+BMN=90度,角BNA=90度,AF,BD垂直
所以AF,BD互相垂直且相等